단감과 홍시

단감이 엄청 많다. 하루에 열 개씩 홍시가 된다. 원래 단감으로 먹는 납작한 감이라서 과육이 단단할 때 먹는 게 훨씬 맛있지만 홍시가 된 걸 먼저 먹어야 상해서 버리는 감이 적어진다. 틀린 말은 아니다. 그렇지만 나는 아무리 많이 먹어도 하루에 네 개 이상 먹기는 힘들다. 전체적으로 낭비를 줄이자면 홍시만 먹어야겠지만 나는 단감을 단감인 상태로도 먹고 싶지 홍시만 먹다가 끝내고 싶지는 않다. 만약 하루에 감을 세 개씩 먹는 사람이 나말고도 네 명이 함께 있고 그들 모두가 나처럼 홍시보다는 단감을 먹고 싶어한다면 홍시 두 개씩에 단감 한 개를 먹으면서도 매일 열 개씩 생기는 홍시를 낭비없이 처리할 수 있을 것이다. 그런데 이건 모두 동일한 정보를 갖고 서로 공평하게 고통을 분담하는 가장 합리적인 결정을 내린다는 가정 하에 나올 수 있는 결론이다.

만약 하루에 홍시가 열 개씩 생긴다는 사실을 다섯 명 중 두 명만 알고 있고 그 두 명 중 한 명은 단감을 두 개 이상 먹고 싶다면 어떻게 될까.